Mathématiques de base Exemples

$\frac{x^{3} - 8}{2 - x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{2 - x}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{2 - x}$

Étape 1.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}{2 - x}$

Étape 1.3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $x - 2$ et $2 - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Étape 2.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Étape 2.1.6

Divisez $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ par $1$ .

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ comme $- (x^{2} + 2 x + 4)$ .

$- (x^{2} + 2 x + 4)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 4$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- x^{2} - 2 x - 4$